Гавой находится в сердце Барбаджи, среди гор, долин, возвышенностей и родников. Поселок окружают живописные леса Дженардженту, где обитают различные редкие животные, представляющие большой интерес для натуралистов. Среди них назовем лишь некоторые: королевский сокол, ястреб-пилигрим, императорский олень, дикий кот .

Неизвестна история происхождения названия этого поселка, но установлено, что основан он был в романскую эпоху. Близлежащие территории, обитаемые с древних времен, сохранили для потомков множество менгиров, некрополей домус де янас, а также нураги Каструлонгу и Талаике.

Коммуне Гавой было присвоено Оранжевое знамя Туристического клуба Италии за ухоженность зеленых зон и за археологические достопримечательности.
Впечатляет воображение базилика, посвященная Сант' Антиоко Мартире с ее обширными катакомбами. В церкви хранится деревянная статуя святого, созданная в двенадцатом веке и множество ритуальных предметов , сделанных из золота и серебра.

Также в этом поселке можно посетить музей Йокос, посвященный местной земледельческо-пастушеской культуре и музей Цивилизаций гор, посвященный жизни пастухов, уходящих на горные пастбища.

Поселок знаменит производством очень вкусного сыра Фиоре Сардо, удостоенного марки D.O.P. и признания Президиума Slow Food.

Любителей спортивной рыбалки и водных видов спорта, как например, каноэ и виндсерфинг, ждет озеро Гузана, являющееся одной из самых крупных туристических достопримечательностей Барбаджи. Долина искусственного бассейна окружена густым лесом из каменных дубов каштанов, орехов и диких вишен.
Самое выдающееся событие, которое длится три дня (конец июня - начало июля) - Фестиваль литературы острова, который предусматривает встречи с авторами, дебаты, публичные чтения и музыкальные мероприятия.