Der größte Anziehungspunkt in Soddì ist der fossile Wald in der Umgebung, der zum Teil vom Omodeo See bedeckt ist und nur in besonderen Trockenzeiten sichtbar wird. Auf halber Strecke zwischen Soddì und dem Zentrum der Ortschaft Zuri (einem Ortsteil von Ghilarza, der vollständig wiederaufgebaut wurde, zusammen mit der wunderschönen romanischen Kirche S. Pietro, die sich nach der Schaffung des Stausees auf der höchsten Erhebung befindet), erkennt man die Überreste dessen, was von den Bäumen aus dem Miozän (vor etwa 25 Millionen Jahren) übriggeblieben ist. Die ehemaligen Palmenhaine und Baobab Bäume wurden von einem Gesteinsregen (Lapillus) der benachbarten Vulkankegel zerstört.

Durch die Verkieselung ist das fossile Holz dabei bis in die heutige Zeit erhalten geblieben. Einige dieser fossilen Holzstämme aus dem Wald von Montigu Abile sind vor der Kirche S. Maria Maddalena in Soddì ausgestellt. Auf dem Omodeo See kann man sich Kanus für kleinere Ausflüge mieten, und seit ein paar Jahren gibt es auch ein Ausflugsschiff für die Touristen, die bei einer Fahrt auf dem See das schöne Panorama und den Blick auf die bewaldeten Berge genießen. Dabei kann man auch die zahlreichen archäologischen Fundstätten rund um den See besichtigen, die sich am Ufer befinden und teilweise vom Wasser bedeckt sind, wie auch die Nuraghen, deren Spitzen ab und zu aus dem Wasser auftauchen. In der Umgebung von Soddì wurden zwei bequeme Wanderwege eingerichtet, die jeder Spaziergänger problemlos meistert. Sie sind mit den üblichen weißen und roten Kennziffern gekennzeichnet, in diesem Falle sind es die Nummer 815 und die Nummer 816, und diese Pfade geleiten die Besucher durch eine archäologisch interessante und landschaftlich schöne Gegend.

Der Wanderweg 815, der an der Provinzstraße SP 54 etwa einen Kilometer außerhalb der Ortschaft beginnt, führt auch an den Nuraghen Aurù, Corona, Pajolu sowie dem wunderschönen Nuraghen Crastu vorbei. Der Wanderweg 816, führt dagegen mitten durch den Ort, vorbei am Nuraghen S. Anastasia, und am Rande der Hochebene entlang. Von dort hat man einen unbeschreiblichen Blick auf den See und die umliegenden Gebiete.