A los pies de la meseta de la Giara, en el centro histórico de Tuili, se alza una villa que perteneció a la familia Asquer hasta hace pocas décadas. Construida en la primera mitad del siglo XIX en un bello estilo neoclásico, tal vez según un diseño de Gaetano Cima, y dotada de anexos agrícolas, en la actualidad es el espléndido escenario del Museo de la Aceituna y el Aceite y del Museo de Instrumentos Musicales de Cerdeña.

El «Museo del Olivo y del Aceite», situado en la planta baja de la villa, presenta la tradición del cultivo del olivo a través de imágenes y relatos de época. Especialistas en injerto, poda y recolección relatan las dificultades de esta tarea milenaria, que comienza con el injerto del olivo en la adelfa y termina con la transformación de las aceitunas en aceite. Palas, picos, cuchillos de injertar, piedras de molino y tinajas: estos sencillos utensilios, inalterados a lo largo del tiempo, acompañan el relato desde el siglo XIX hasta nuestros días. La historia recuerda el cuidado y la atención que la familia Asquer, una noble familia feudal de origen ligur, dedicó a la producción de aceitunas y aceite, en particular Don Gavino Asquer Pes, quien, deseoso de innovar, instaló en su residencia un molino moderno y funcional. La maquinaria más reciente de la segunda mitad del siglo XX se expone junto al molino del siglo XIX.