La sua particolare struttura ha pochissimi riscontri simili nell’Isola e rappresenta una rarissima testimonianza del passaggio stilistico dall’architettura bizantina a quella romanica. La chiesa di Santa Croce sorge nell’estremità nord-est del borgo di Ittireddu, quasi ai piedi del vulcano spento di Monte Liseri. È probabile che il centro abitato sia sorto attorno alla chiesa, pertanto le sue origini sarebbero da collocarsi in età bizantina. Il primo impianto, infatti, è databile all’VIII-XI secolo: consisteva probabilmente in un edificio a croce greca con abside sul braccio est. Tra XII e XIII secolo intervenne una seconda fase edilizia, durante la quale il braccio ovest fu esteso e furono costruite altre due piccole absidi sulla parete orientale dei bracci del transetto, anche se alcuni ipotizzano che la realizzazione delle ‘absidiole’ sia attribuibile a una fase preromanica. La chiesa acquisì così l’attuale pianta a croce latina, con la particolarità di avere il transetto più stretto della navata. Perciò, all’incrocio dei bracci non insiste un quadrato bensì un rettangolo, rendendo impossibile la copertura a cupola - tipica delle chiese bizantine - qui sostituita da un tiburio voltato a botte.